【种花家务·物理】1-14-03流动流体里的压强『数理化自学丛书6677版』

2023-05-24 14:46:54 | 来源:哔哩哔哩 |

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

(相关资料图)

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第十四章流体力学

【山话|| 本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的】

§14-3流动流体里的压强

【01】在流体动力学中，研究流动流体里的压强和流速的关系是一项具有很大实际意义的问题。让我们来看看下面这个实验。

【02】取一根粗细不均匀的管子，并在粗细不同的地方各接上几根上端开口的竖直细管，如图14·7所示。当液体稳定地流过时，我们看到，液体在各竖直细管中上升的高度是不同的。管子细的地方上升的高度比较低，管子粗的地方上升的高度比较高。

【03】竖直细管下面的压强，等于细管中液柱的压强与液面上部的大气压强之和。竖直细管里的液柱高，表示这个细管下面的压强大；液柱低，表示这个细管下面的压强小。因此，图14·7表明：

【04】在稳流中，管子粗的部分压强大，管子细的部分压强小。

【05】当气体在管中流动时，我们也可以看到同样的关系。如图14·8所示，管子的粗部和细部连接着一根细管，细管里放了液体。当管子里的气体不流动时，细管两边的液面在同一水平面上。现在使气体在管中作稳定流动，于是我们就看到，接在粗部的细管中的液面要下降，接在细部的细管中的液面要上升，这表示粗部的压强大，细部的压强小。

【06】结合§14-1中所讲的流体的连续原理，我们就可以得出流体在粗细不均匀的水平管（或倾斜不大的管）中作稳流时，压强和流速的关系。即：流体在管中作稳流时，在管子粗的地方，流速小，压强大在管子细的地方，流速大，压强小。

【07】在§14-2中已经讲过，流线分布的疏密可以用来表示流速的大小。根据压强和流速的关系，我们还可以用流线的疏密来表示压强的大小。即：流线疏的地方压强大，流线密的地方压强小。

例1.试用牛顿运动定律解释流体在粗细不均匀的管中作稳流时，压强和流速的关系。

【解】设想在流动的液体中，有一小块液体从管子粗的地方流向管子细的地方（图14·9）。根据流体的连续原理，这块液体的速度要增大，也就是说，它具有和流动方向相同的加速度。根据牛顿第二运动定律，这个加速运动必然是由于小块液体受到一个和流动方向相同的作用力的结果。现在小块液体受到两个作用力：一个是管子粗的部分的液体对它的作用力 F₁，方向与流动方向相同；另一个是管子细的部分的液体对它的作用力 F₂，方向与流动方向相反。这两个力的合力，就是使小块液体从粗的部分流向细的部分作加速运动的原因。由此可见，粗的部分的压强比细的部分的压强大，也就是流速小的地方比流速大的地方的压强大。

【08】如果设想小块液体从管子细的地方流向管子粗的地方，则根据连续原理，它必然要作减速运动，通过分析，可以得到同样的结论。