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    齐次方程组有非零解行列式必为0(齐次方程组有非零解)

    2023-05-28 10:25:03  |  来源:互联网  |


    (相关资料图)

    1、齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是:r(A)

    2、由此可得推论:齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。

    3、齐次线性方程组解的存在性若n个方程n个未知量构成的齐次线性方程组AX=0的系数行列式|A|≠0,则方程组有唯一零解。

    4、2、若m个方程n个未知量构成的齐次线性方程组,若r(A)= n,即A的列向量组线性无关,则方程组有唯一零解;若r(A)= s

    5、扩展资料:齐次线性方程组解的性质若x是齐次线性方程组AX=0的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。

    6、2、若x1,x2是齐次线性方程组AX=0的两个解,则x1+x2也是它的解。

    7、3、对齐次线性方程组AX=0,若r(A)=r

    8、4、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。

    9、参考资料来源:百度百科-齐次线性方程组。

    本文分享完毕,希望对大家有所帮助。

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